Question

3．某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試制每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)，

原料 產(chǎn)品	A千克	B千克
甲	9	3
乙	4	10

有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？

Answer 1

分析 本題首先找出題中的不等關(guān)系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，然后列出不等式組并求出它的解集．由此可確定出具體方案．

解答 解：設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則安排生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件．依題意得
$\left\{\begin{array}{l}{9x+4（50-x）≤360}\\{3x+10（50-x）≤290}\end{array}\right.$，
解得30≤x≤32，
∵x為正整數(shù)，
∴x=30，31，32，
∴有三種方案：（1）安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；
（2）安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；
（3）安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件．

點(diǎn)評 考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出題中隱藏的不等關(guān)系甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，列出不等式組解出即可．