Question

已知關于x的一元二次方程：（m-1）x²+2mx+m+3=0有實數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：計算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=4m²-4（m-1）•（m+3）≥0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得m-1≠0且△=4m²-4（m-1）•（m+3）≥0，
解得m≤

3

2

且m≠1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．