【題目】李先生從家到公司去上班要先經(jīng)過(guò)一段平路再過(guò)一段下坡路。他走平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,從家到公司需要10分鐘,從公司到家里需要14分鐘,求李先生家離公司多遠(yuǎn).
【答案】李先生家離公司680 米.
【解析】
設(shè)出平路和坡路的路程,從家里到公司走平路和下坡路一共用10分鐘,從學(xué)校到家里走上坡路和平路一共用14分鐘,利用這兩個(gè)關(guān)系式列出方程組解答即可.
解:設(shè)下坡路長(zhǎng)為x米,則,
∴x =320
下坡時(shí)間 = 320 ÷ 80 = 4min
平路時(shí)間 = 10 -4 = 6 min
平路長(zhǎng)度 = 6 × 60 = 360 (米)
總路程 = 平路長(zhǎng)度 + 下坡長(zhǎng)度 = 360 + 320 = 680 (米)
∴李先生家離公司680 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)x1,x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《莊子·天下》:“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.”意思是說(shuō):一尺長(zhǎng)的木棍,每天截掉一半,永遠(yuǎn)也截不完.我國(guó)智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想,今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問(wèn)題.
(規(guī)律探索)
(1)如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形,將它剪掉一半,則S陰影1=1-=__________;
如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,將陰影部分再裁剪掉—半,則S陰影2=1--()2=_______;
同種操作,如圖3,S陰影3=1--()2-()3=__________;
如圖4,S陰影4=1--()2-()3-()4=___________;
……
若同種地操作n次,則S陰影n=1--()2-()3-…-()n=_________.
(規(guī)律歸納)
(2)直接寫(xiě)出+++…+的化簡(jiǎn)結(jié)果:_________.
(規(guī)律應(yīng)用)
(3)直接寫(xiě)出算式+++…+的值:__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……,排成如圖的數(shù)表:
(1)十字框的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系,若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎.
(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為,用含的式子表示十字框中的5個(gè)數(shù)之和.
(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于1045嗎.若能,請(qǐng)寫(xiě)出這5個(gè)數(shù),若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,,是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),請(qǐng)按下列步驟在所給的圖中用直尺和量角器作圖.
(1) 畫(huà)直線和射線;
(2) 畫(huà)的角平分線;
(3)在上找一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線;
(4)過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為;
(5)過(guò)點(diǎn)作的平行線交邊于點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,建筑物AB的高為6m,在其正東方向有一個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)在一條直線上)處測(cè)得建筑物頂端A,塔頂C的仰角分別為37°和60°,在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(精確到0.01m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我縣盛產(chǎn)不知火和臍橙兩種水果 ,某公司計(jì)劃用兩種型號(hào)的汽車運(yùn)輸不知火和臍橙到外地銷售,運(yùn)輸中要求每輛汽車都要滿載滿運(yùn),且只能裝運(yùn)一種水果.若用3輛汽車裝運(yùn)不知火,2輛汽車裝運(yùn)臍橙可共裝載33噸,若用2輛汽車裝運(yùn)不知火,3輛汽車裝運(yùn)臍橙可共裝載32噸.
(1)求每輛汽車可裝載不知火或臍橙各多少噸?
(2)據(jù)調(diào)查,全部銷售完后,每噸不知火可獲利700元,每噸臍橙可獲利500元,計(jì)劃用20輛汽車運(yùn)輸,且臍橙不少于30噸,如何安排運(yùn)輸才能使公司獲利最大,最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).
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