如圖，在⊙O中，若AB是直徑，BC為切線，B為切點(diǎn)，AC交⊙O于點(diǎn)D，且AD=DC，則∠ABD的大小為_(kāi)_______．

45°
分析：連接BD，推出在Rt△ABC中，BD為斜邊上的中線可得BD=AD，即可推出∠ABD的度數(shù)．
解答：解：連接BD，
∵若AB是直徑，BC為切線，
∴AB⊥BC，BD⊥AD，
∵AD=DC，
∴BD=AD，
∴∠ABD=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)建直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求證等腰直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A、
15
4
B、7
C、
15
2
D、
24
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，在△ABC中，若AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，則圖中與線段DC相等的所有線段是
DE、AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，若∠A=42°，∠B=62°，則∠C的補(bǔ)角是
104
104
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，若AD為∠BAC的平分線，AB：AC=1：2，則S△ABC：S△ACD=
1：2
1：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案