如圖，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=10，則AE的長度是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義證明∠ABE=∠DEB，根據(jù)等角對等邊，求得BD的長，則AB即可求得，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論即可求解．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
又∵∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠DEB，
∴BD=DE=2，
∴AB=AD+BD=3+2=5．
∵DE∥BC，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，即
AE
10
=
3
5
，
解得：AE=6．
故答案是：6．
點評：本題考查了等腰三角形的判定定理以及平行線分線段成比例定理，正確證明BD=DE是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為D（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、C兩點，且A（0，2），直線與x軸的交點為B，滿足sin∠ABO=
5
5
，點P是線段AC上一動點，且不與A，C兩點重合，PG∥y軸交拋物線于點G．
（1）求k，m和這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點E是直線BC與拋物線對稱軸的交點，當△PGE∽△AOB時，求點P的坐標；
（3）若PG=
21
16
時，另外一點F在拋物線上，當S△ACF=S△ACG時，求點F的坐標．

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已知x（x-1）=2（2x+3），則x的值是
 
．

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如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點，ON⊥OM且與CD邊交于點N．若AB=6，AD=4．設OM=x，ON=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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3(3-π)3
=
 
．

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如圖，將一張邊長為
3
的正方形紙片經(jīng)過兩次折疊，使點B恰好落在CF邊上的B′處，形成如圖所示的火炬形狀，則FB′的長為
 
．

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計算：（x2-3+2x）（x2-3-2x）=
 
．

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在△ABC中∠A=2∠B，∠B的余角是∠A的余角的5倍，∠A和∠B的關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列是中心對稱圖形的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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