Question

小明在解方程組

ax+by=2 cx-3y=-2

時，得到的解是

x=1 y=-1

，小英同樣解這個方程組，由于把c抄錯而得到的解是

x=2 y=-6

，求a，b，c的值．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：把小明求得的解代入方程組的第二個方程可求出c的值，代入第一個方程可以得到a、b的方程，再把小英的解代入第一個方程得到關于a、b的值，組成一個關于a、b的方程組，求解即可．

解答：解：
把

x=1 y=-1

代入cx-3y=-2可得：c+3=-2，解得c=-5，
把

x=1 y=-1

代入ax+by=2可得a-b=2①，
把

x=2 y=-6

代入ax+by=2可得2a-6b=2，即a-3b=1②，
由①②可得方程組

a-b=2① a-3b=1②

，解這個方程組可得

a= 5 2 b= 1 2

，
所以a、b、c的值分別為：a=

5

2

，b=

1

2

，c=-5．

點評：本題主要考查二元一次方程組的解，把兩組x、y的值代入方程得到關于a、b的值是解題的關鍵．