【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】試題分析：要想證明△ABC≌△ADE,全等的條件,∵∠1=∠2=∠3，

∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，

∴在△ADE和△ABC中,由三角形的內(nèi)角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，

∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E，又已知AD=AB，∴△ABC≌△ADE（AAS）

試題解析： （1）由三角形的內(nèi)角和定理△AEF與△DCF中，

∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD， ∴∠C=∠E；∵∠1=∠2， ∠BAC=∠1+∠DAC,

∠DAE=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE， ∴△ABC≌△ADE(ASA)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1.-2）是坐標(biāo)平面上三點(diǎn).

（1）寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出將△ABC先向上平移5個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的△A1B1C1.并寫(xiě)出△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)C’向上平移個(gè)單位后，點(diǎn)C’恰好落在△A1B1C1內(nèi)，請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的一個(gè)整數(shù).（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分10分）

有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

（1）在數(shù)軸上表示－x， ；

（2）試把x，y，0，－x， 這五個(gè)數(shù)從小到大用“＜”號(hào)連接；

（3）化簡(jiǎn)： －+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可以是（　　）

A. 8cm和14cm B. 10cm 和14cm C. 18cm和20cm D. 10cm和34cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△OMN中，∠MON=90°，OM=6cm，∠OMN=30°.等邊△ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BC在OM上，點(diǎn)A恰好在MN上.

（1）求等邊△ABC的邊長(zhǎng)；

（2）如圖2,將等邊△ABC沿OM方向以1cm/s的速度平移,邊AB、AC分別與MN交于點(diǎn)E、F,在△ABC平移的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿折線(xiàn)B→A→C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時(shí)間為t（s）

①用含t的代數(shù)式表示AE的長(zhǎng),并寫(xiě)出t的取值范圍；

②在點(diǎn)P沿折線(xiàn)B→A→C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否在某一時(shí)刻,點(diǎn)P、E、F組成的三角形為等腰三角形?若存在,求出此時(shí)t值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012晉江市）已知x+y=﹣5，xy=6，則x2+y2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多

A. 60元 B. 80元 C. 120元 D. 180元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說(shuō)，θ能取360°；而乙同學(xué)說(shuō)，θ也能取630°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說(shuō)明理由；

（2）若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車(chē)廠(chǎng)一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下面是一周中每天的生產(chǎn)情況記錄表（超過(guò)200輛記為正、不足200輛記為負(fù)）：

（1）、根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）、產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) _________ 輛；

（3）、該廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，當(dāng)一周實(shí)際生產(chǎn)的自行車(chē)總量不超過(guò)1400輛時(shí)，每輛車(chē)60元；當(dāng)一周實(shí)際生產(chǎn)的自行車(chē)總量超過(guò)1400輛時(shí)，其中1400輛車(chē)每輛車(chē)60元，超過(guò)1400輛的部分每輛車(chē)75元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？

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