【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并求最小值．

【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）

【解析】分析：（1）作出點A、B關于點C的對稱點，再順次連接可得；

（2）將點A1、B1、C1分別向右平移3個單位得到對應點，再順次連接可得．

（3）根據軸對稱的性質，作出A1的對稱點A′，連接A′C2，交x軸于點P，則點P即為所求，利用勾股定理可得最小值．

詳解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖所示：作出A1的對稱點A′，

連接A′C2，交x軸于點P，則點P即為所求，

最短距離為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)．

（1）若，，求AB的長．

（2）若，求AB的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海珠區(qū)某學校為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一人一球”活動計劃. 學生可根據自己的喜好選修一門球類項目（A ：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陳老師對某班全班同學的

選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （如圖）.

（1） 求出該班的總人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2） 若該校共有學生 2500 名，請估計約有多少人選修足球？

（3） 該班班委 4 人中，1 人選修足球，1 人選修籃球，2 人選修羽毛球，陳老師要從這

4 人中任選 2 人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅在計算時，拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．

①如圖1，把 1 個等邊三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；

②如圖 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；

③如圖 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，······依次重復上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，,，,分別為邊、上一點，將沿著直線翻折，點落在點處，若,是等邊三角形，那么____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結合具體實例，已經感受到“點動成線，線動成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來進一步探究：

（概念認識）

已知點P和圖形M，點B是圖形M上任意一點，我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離．

例如，以點M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點M到該圓的距離等于1cm；若點N是圓上一點，那么點N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點Q為線段MN中點，那么點Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點P到已知點M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點P就構成了以點M為圓心，1cm為半徑的圓．

（初步運用）

（1）如圖2，若點P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．

（深入探究）

（2）如圖3，若點P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．

（3）如圖4，若點P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是BD上一點，AP的延長線交CD于點Q，交BC的延長線于點G，點M是GQ的中點，連接CM．求證：PC⊥MC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB、CD交于點O，，是方程的解，也是方程的解，且，．

（1）求的度數(shù)．

（2）若射線OM從OC出發(fā)，繞點O以的速度順時針轉動，射線ON從OD出發(fā)，繞點O以的速度逆時針第一次轉動到射線OE停止，當ON停止時，OM也隨之停止．在轉動過程中，設運動時間為t，當t為何值時，？

（3）在（2）的條件下，當ON運動到內部時，下列結論：①不變；②不變，其中只有一個是正確的，請選擇并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點B落在點B'處,則重疊部分的面積為()

A.12B.10C.8D.6

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同步練習冊答案