Question

若2x²-3x-6=ax（x-1）+b（x+2）+c，則（b+c）^a的值為

25

．

Answer 1

分析：根據(jù)恒等式的原理將原式變形后求出a、b、c的值，然后代入代數(shù)式（b+c）^a就可以求出其值．

解答：解：∵2x²-3x-6=ax（x-1）+b（x+2）+c，
∴2x²-3x-6=ax²+（b-a）x-1）+2b+c，
∴

a=2 b-a=-3 2b+c=-6

，解得a=2，b-a=-3，2b+c=-6，
∴

a=2 b=-1 c=-4

∴（b+c）^a=（-1-4）²=25，
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了恒等式原理的而運(yùn)用，整式的混合運(yùn)算及方程組的解法．