Question

若分式方程

2

x+1

+

3

x-1

=

m

x2-1

有增根，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=-1或1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），
得2（x-1）+3（x+1）=m，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
當(dāng)x=-1時(shí)，m=-4；
當(dāng)x=1時(shí)，m=6，
故m的值可能是-4或6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．