【題目】如圖①,將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖①放置,O為原點(diǎn).
(Ⅰ)若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí),如圖②,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖③,若將圖①中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
【答案】(1)(﹣,1)(2)(﹣, )
【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為D,∠ADO=90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角得出∠AOD=30°,進(jìn)而得到AD=AO=1,DO=,據(jù)此可得點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)連接BO,過(guò)B作BD⊥y軸于D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為75°,可得∠BOD=30°,根據(jù)勾股定理可得BO=2,再根據(jù)Rt△BOD中,BD=,OD=,可得點(diǎn)B的坐標(biāo).
解:(1)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為D,∠ADO=90°,
∵旋轉(zhuǎn)角為60°,
∴∠AOD=90°﹣60°=30°,
∴AD=AO=1,DO=,∴A(﹣,1);
(2)連接BO,過(guò)B作BD⊥y軸于D,
∵旋轉(zhuǎn)角為75°,∠AOB=45°,
∴∠BOD=75°﹣45°=30°,
∵∠A=90°,AB=AO=2,
∴BO=2,
∴Rt△BOD中,BD=,OD=,∴B(﹣,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某客運(yùn)站行車(chē)時(shí)刻表如圖,若全程保持勻速行駛,則當(dāng)快車(chē)出發(fā)______小時(shí)后,兩車(chē)相距25km.
哈爾濱—長(zhǎng)春 | 出發(fā)時(shí)間 | 到站時(shí)間 | 里程(km) |
普通車(chē) | 7:00 | 11:00 | 300 |
快車(chē) | 7:30 | 10:30 | 300 |
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【題目】如圖所示,點(diǎn)P是等邊△ABC的BC邊上一點(diǎn),PM⊥AB,PN⊥AC,試猜想△AMN的周長(zhǎng)L△AMN與四邊形BMNC的周長(zhǎng)L四邊形BMNC有什么關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車(chē),B:電動(dòng)車(chē),C:公交車(chē),D:家庭汽車(chē),E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 .
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)某校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),七(1)班和七(2)班進(jìn)行拔河比賽,比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動(dòng)或以上,該班就獲勝.紅綢先向(2)班移動(dòng),后又向(1)班移動(dòng),相持幾秒后,紅綢向(2)班移動(dòng),隨后又向(1)班移動(dòng),在一片歡呼聲中,紅綢再向(1)班移動(dòng),裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束,請(qǐng)你用計(jì)算的方法說(shuō)明最終獲勝的是幾班;
(2)已知、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),的絕對(duì)值為2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,折疊長(zhǎng)方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知BC=10厘米,AB=8厘米,
(1)求BF與FC的長(zhǎng);
(2)求EC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017浙江省湖州市,第16題,4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線y=kx(k>0)分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)B作 BD⊥x軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)C,連結(jié)AC.若△ABC是等腰三角形,則k的值是______.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,E,F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn).若AE= ,∠EAF=135°,則以下結(jié)論正確的是( )
A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為
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【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專(zhuān)進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段,寶蘭客專(zhuān)的通車(chē)對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間,一列動(dòng)車(chē)從西安開(kāi)往西寧,一列普通列車(chē)從西寧開(kāi)往西安,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車(chē)之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究:
【信息讀取】
(1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車(chē)出發(fā)后 小時(shí)相遇;
(2)普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí),普通列車(chē)的速度是 千米/小時(shí).
【解決問(wèn)題】
(3)求動(dòng)車(chē)的速度;
(4)普通列車(chē)行駛t小時(shí)后,動(dòng)車(chē)到達(dá)終點(diǎn)西寧,求此時(shí)普通列車(chē)還需行駛多少千米到達(dá)西安?
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