【題目】(1)某校舉辦秋季運動會,七(1)班和七(2)班進行拔河比賽,比賽規(guī)定標志物紅綢向某班方向移動或以上,該班就獲勝.紅綢先向(2)班移動,后又向(1)班移動,相持幾秒后,紅綢向(2)班移動,隨后又向(1)班移動,在一片歡呼聲中,紅綢再向(1)班移動,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束,請你用計算的方法說明最終獲勝的是幾班;
(2)已知、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),的絕對值為2,求的值.
【答案】(1)最終獲勝的是一班;(2)-4或0.
【解析】
(1)記向1班方向移動為正,向2班方向移動為負,根據(jù)題意列出算式后,根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則,計算后就可以判斷哪一班獲勝;
(2)利用相反數(shù),倒數(shù)以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b,mn及x的值,然后代入原式計算即可.
解:(1)記向1班方向移動為正,向2班方向移動為負,
根據(jù)題意:0.2+0.50.8+1.4+1.3=1+3.2=2.2米,
∴紅綢向1班方向移動2.2米,最終獲勝的是一班;
(2)由題意得:a+b=0,mn=1,x=±2,
當x=2時,原式,
當x=-2時,原式,
故的值為-4或0.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.
(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC邊上的一點,且BP=2CP.
(1)用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點E,連接AE、BE(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)如圖②,在(1)的條體下,判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由;
(3)如圖③,在(2)的條件下,連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接AP,不添加輔助線,△PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與△PAE組成一個等腰三角形?如果能,說明理由,并寫出兩種方法(指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離)
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【題目】如圖,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中點,
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?
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【題目】某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上.甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C,甲、乙兩人同時到達景點C.甲、乙兩人距景點A的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙步行的速度為_ __米/分.
(2)求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲出發(fā)多長時間與乙第一次相遇?
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【題目】如圖①,將邊長為2的正方形OABC如圖①放置,O為原點.
(Ⅰ)若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時,如圖②,求點A的坐標;
(Ⅱ)如圖③,若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°時,求點B的坐標.
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【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴,有極強的破壞力,此時某臺風(fēng)中心在海域 B 處,在沿海城市 A 的正南方向 240 千米,其中心風(fēng)力為12 級,每遠離臺風(fēng)中心 25 千米,臺風(fēng)就會減弱一級,如圖所示,該臺風(fēng)中心正以 20 千米/時的速度沿 BC 方向移動.已知 AD⊥BC 且AD= AB,且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達到或超過 4 級,則稱受臺風(fēng)影響.試問:
(1)A 城市是否會受到臺風(fēng)影響?請說明理由.
(2)若會受到臺風(fēng)影響,那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長?
(3)該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2m+3的正方形紙片中剪出一個邊長為m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個長方形,
(1)求拼接成的長方形面積.
(2)若拼成的長方形一邊長為 m,求此長方形的周長.
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【題目】已知直線AB與CD相交于點O,且∠AOD=90°,現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處,把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉(zhuǎn),作射線OH平分∠AOE.
(1)如圖1所示,當∠DOE=20°時,∠FOH的度數(shù)是 .
(2)若將直角三角尺OEF繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若再作射線OG平分∠BOF,試求∠GOH的度數(shù).
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