Question

如圖所示，正△ABC為某一住宅區(qū)的所占區(qū)域，其周長為800m，為了美化環(huán)境，計(jì)劃將住宅區(qū)邊緣5m內(nèi)（虛線以內(nèi)，△ABC之外）作為綠化帶，則綠化面積約為（　�。�

• A、4130m²
• B、4140m²
• C、4170m²
• D、4200m²

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)

專題：探究型

分析：先連接兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，就分割出來3個(gè)相等的梯形，再分別求出梯形的上底和下底，由梯形的面積公式即可求解．

解答：解：當(dāng)于在三角形ABC的外面套一個(gè)大的正三角形，兩個(gè)三角形的每邊距離是都是5m，
連接兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，就分割出來3個(gè)相等的梯形．
其中梯形上底是

800

3

高是5，梯形的下底底角是30°，
所以梯形的下底是

800

3

+10

3

，
所以總的面積是：
3×

( 800 3 + 800 3 +10 3 )×5

2

，
=4000+75

3

，
=4130（平方米）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形及等腰梯形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出等腰梯形是解答此題的關(guān)鍵．