【題目】參與兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，再回答問(wèn)題：

活動(dòng)：觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于，猜想其中哪個(gè)積最大？

，，，，，，，，．

活動(dòng)：觀察下列兩個(gè)三位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于，猜想其中哪個(gè)積最大？

，，，，，，．

分別寫(xiě)出在活動(dòng)、中你所猜想的是哪個(gè)算式的積最大？

對(duì)于活動(dòng)，請(qǐng)用二次函數(shù)的知識(shí)證明你的猜想．

【答案】（1）的積最大；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

的結(jié)果可根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算法則，計(jì)算出大小在比較；的結(jié)果由的規(guī)律可得結(jié)果；

可將中的算式設(shè)為的形式2，3，4，5，6，7，8，，利用二次函數(shù)的最值證得結(jié)論．

解：，，，，，

的積最大；

由中規(guī)律可得的積最大；

證明：將中的算式設(shè)為2，3，4，5，6，7，8，，

=-(x-5)2+9025,

，

當(dāng)時(shí)，有最大值9025，

即的積最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圓.

⑴求證：AB是⊙O的切線；

⑵若AC=8，tan∠BAC=，求⊙O的直徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限．

(1)求m的取值范圍．

(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(－2，0)．

①求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②設(shè)P是該反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，若OD＝OP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________；若以D，O，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上，且DF=BC.

（1）證明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的長(zhǎng)；

（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)(b，c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，1)，點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與△ABC的外心重合，求的取值；

（3）點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，使得△ACB與△MCP，且CM的對(duì)應(yīng)邊為AC，請(qǐng)寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，E為的中點(diǎn)，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交于，，垂足為，連接．以下結(jié)論：平分；；；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，已知在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；

（3）把△ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時(shí)， 求△ABC 掃過(guò)區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以AB為直徑的半⊙O上有點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，過(guò)圓心作OF⊥CD的于點(diǎn)F，OF、AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，若∠DEC＝90°．

（1）試說(shuō)明∠BAC＝45°；

（2）若DF＝1，△ACE的面積為△DCE面積的3倍，連接AC交OE于點(diǎn)P，求tan∠ACD的值和OP的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)EC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，直接寫(xiě)出BG的長(zhǎng)　 　．

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