【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=kx﹣1（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式．

【答案】解：在矩形OABC中，AB=OC=2，

∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，

∴AF= AB= ×2=1，

又∵OA=3，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），

∴k3﹣1=1，

解得k=3，

所以，反比例函數(shù)解析式為y=


【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，求出AF的長(zhǎng)，根據(jù)OA的長(zhǎng)，可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出此函數(shù)解析式。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，的面積為8，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）求三個(gè)頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，，求的面積；

（3）是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）3x﹣1＝2﹣x；

（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；

（3）﹣＝1；

（4） [2（x﹣）+]＝5x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師在黑板上寫(xiě)了一道題:如圖1,線(xiàn)段AB=CD,AB與CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC=60°,試比較AC+BD與AB的大小.小聰思考片刻就想出來(lái)了,他說(shuō)將AB平移到CE位置,如圖2,連接BE,DE,就可以比較AC+BD與AB的大小了,你知道他是怎樣比較的嗎?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”
四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

類(lèi)別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說(shuō)

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

m

1


（1）計(jì)算m=；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所占的百分比為；
（3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形OABC，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OA＝5，OC＝3，點(diǎn)B在第三象限．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖，若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)BP與長(zhǎng)方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長(zhǎng)方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,兩個(gè)不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線(xiàn)．

(1)求∠COD的度數(shù)；

(2)求∠DOE的度數(shù)；

(3)若把本題的條件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知：、、、、、、．若將進(jìn)行了（，且為整數(shù)）次變換，得到，推測(cè)的坐標(biāo)是_____，點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案