已知用圓心角為120°，面積為的扇形卷成一個無底圓錐形筒.

（1）求這個圓錐形筒的高；

（2）一只螞蟻要從圓錐底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC的中點D，問螞蟻沿怎樣的路線爬行，使路程最短？最短路程是多少？

 

【答案】

（1）

【解析】（1）先根據(jù)扇形面積公式求出母線長及扇形弧長，即可求出圓錐底面圓半徑，再根據(jù)勾股定理即可求出圓錐的高；

（2）將圓錐沿AB剪開展平，連接BB’、AC，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求的結(jié)果。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為30cm，圓心角為120°．
（1）求扇形的弧長；
（2）若用它卷成一個無底的圓錐形筒，求出這個圓錐形筒的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知扇形OAB
（1）從O點出發(fā)畫線段OC，使OC將扇形OAB分成相等的二部分．（用尺規(guī)畫圖，不要畫法但要保留畫圖痕跡）；
（2）將扇形圓心角為120°，它的面積為3π的扇形圍成一個圓錐求這個圓錐的底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶已知用圓心角為120°，面積為3π的扇形卷成一個無底圓錐形筒．
（1）求這個圓錐形筒的高；
（2）一只螞蟻要從圓錐底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC的中點D，問螞蟻沿怎樣的路線爬行，使路程最短？最短路程是多少？

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