Question

如圖，拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題得到方程組

y=ax2 y=bx+c

的解為

x1=-2 y1=4

，

x2=1 y2=1

，于是易得關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解．

解答：解：∵拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），
∴方程組

y=ax2 y=bx+c

的解為

x1=-2 y1=4

，

x2=1 y2=1

，
即關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解為x₁=-2，x₂=1．
故答案為x₁=-2，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

．也考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．