（2010•莆田）如果關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a=    ．
【答案】分析：若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的根的判別式等于0，由此可列出關(guān)于a的等式，求出a的值．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4a=0，即a=1．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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（2010•莆田）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且OD=．
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸的正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O′處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2010•莆田）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且OD=．
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸的正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O′處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•莆田）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且OD=．
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸的正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O′處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2010•莆田）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且OD=．
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸的正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O′處．

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（2010•莆田）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且OD=．
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸的正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O′處．

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