【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，在AC邊上取兩點M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，則以x，m，n為邊長的三角形的形狀為（　�。�

A. 銳角三角形 B. 直角三角形

C. 鈍角三角形 D. 隨x，m，n的值而定

【答案】C

【解析】

將△ABM繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBH．連接HN．想辦法證明∠HCN=120°HN=MN=x即可解決問題．

將△ABM繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBH．連接HN．

∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°．

∵∠MON=30°，∴∠CBH+∠CBN=∠ABM+∠CBN=30°，∴∠NBM=∠NBH．

∵BM=BH，BN=BN，∴△NBM≌△NBH，∴MN=NH=x．

∵∠BCH=∠A=60°，CH=AM=n，∴∠NCH=120°，∴x，m，n為邊長的三角形△NCH是鈍角三角形．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結(jié)果．下面嘗試利用表格試一試．

例題：（a+b）（a﹣b）

解填表

a

b

a

a2

ab

﹣b

﹣ab

﹣b2

則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根據(jù)所學完成下列問題．

（1）如表，填表計算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結(jié)果．

x2

﹣2x

4

x

x3

﹣2x2

4x

+2

2x2

﹣4x

8

m2

﹣3m

9

m

m3

﹣3m2

9m

+3

3m2

﹣9m

27

結(jié)果為　 　；結(jié)果為　 　．

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗填表：

△

△3

〇

〇3

結(jié)果為△3+〇3，根據(jù)以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為　 　．

（3）用公式計算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表：

次數(shù)x

1

2

3

4

…

余額y

100-1．2

100-2．4

100-3．6

100-4．8

…

（1）寫出乘車的次數(shù)x表示余額y的關系式．

（2）利用上述關系式計算小明乘了15次車還剩下多少元？

（3）余額還有40元時，小明已使用此卡乘車多少次？

（4）小強最多能乘幾次車？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.

（1）如圖1，四邊形中，點，，，分別為邊、、、的中點，則中點四邊形形狀是_______________.

（2）如圖2，點是四邊形內(nèi)一點，且滿足，，，點，，，分別為邊、、、的中點，求證：中點四邊形是正方形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中：

（1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號按正確的順序?qū)懗?/span>）．

①分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在∠ABC內(nèi)，兩弧交于點P；

②以點B為圓心，適當長為半徑作圓弧，交AB于點M，交BC于N點；

③畫射線BP，交AC于點D．

（2）能說明∠ABD＝∠CBD的依據(jù)是什么（填序號）．

①SSS．②ASA．③AAS．④角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，過點D作DE⊥AB于點E，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

∵EF∥AD，（________）

∴∠2=______．（兩直線平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（________）

∴∠1=∠3．（________）

∴AB∥DG．（________）

∴∠BAC+______=180°（________）

又∵∠BAC=70°，（________）

∴∠AGD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.60元，由公路運輸，每千克需運費0.30元，另需補助600元

（1）設該公司運輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關系式；

（2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個頂點,則此三角形的邊長為__________．

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