【題目】如圖,已知,之間的距離為3, 之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則此三角形的邊長為__________

【答案】

【解析】

如圖,構(gòu)造一線三等角,使得.根據(jù)“ASA”證明,從而,再在RtBEG中求出CE的長,再在RtBCE中即可求出BC的長.

如圖,構(gòu)造一線三等角,使得.

ac,

∴∠1=AFD=60°,

∴∠2+CAF=60°.

ab,

∴∠2=3,

∴∠3+CAF=60°.

∵∠3+4=60°,

∴∠4=CAF,

bc,

∴∠4=5,

∴∠5=CAF,

又∵AC=BC,∠AFC=CGB,

,

CG=AF.

∵∠ACF=60°,

DAF=30°,

DF=AF,

AF2=AD2+DF2,

,

,

同理可求

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點(diǎn),AD=BC

(1)如圖1,過點(diǎn)AAFAB,截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;

(2)如圖2,E是直線BC上一點(diǎn),且CE=BD,直線AE、CD相交于點(diǎn)P,∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4.點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合,過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,將△ABC沿著直線DE翻折,使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn).

(1)設(shè)∠BAC=α(如圖①),求∠AEF的大。唬ㄓ煤恋拇鷶(shù)式表示)

(2)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖②),求線段DE的長度;

(3)設(shè)BD=x,△EDF與△ABC重疊部分的面積為S,試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,CD四個(gè)等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角△ABCABC=90°,點(diǎn)PAC將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ

1)求∠PCQ的度數(shù);

2)當(dāng)AB=4,APPC=13時(shí),PQ的大小;

3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與A重合),請寫出一個(gè)反映PA2,PC2PB2之間關(guān)系的等式,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOBBOC=35,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力,某市擬調(diào)整出租車運(yùn)價(jià),調(diào)整方案見下列表格及圖象(其中為常數(shù))

行駛路程

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

調(diào)價(jià)前

調(diào)價(jià)后

不超過的部分

起步價(jià)7

起步價(jià)

超過不超出的部分

每公里2

每公里

超出的部分

每公里

設(shè)行駛路程為,調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)(元),調(diào)價(jià)后運(yùn)價(jià)(元),如圖,折線表示之間的函數(shù)關(guān)系式,線段表示當(dāng)時(shí),的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖表信息,完成下列各題:

①填空: , , ;

②當(dāng)時(shí),求的關(guān)系,補(bǔ)充圖中該函數(shù)的圖像;

③函數(shù)的圖象是否存在交點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)的坐標(biāo),并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小華先后從甲地出發(fā)到乙地,小明先乘坐客車出發(fā)1小時(shí),小華才開車前住乙地,小華到達(dá)乙地后立即按原速從乙地返回甲地。已知小明、小華離甲地距離y(千米)與小明出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象解答下列問題:小華從乙地返回后再經(jīng)過___小時(shí)與小明相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對知識進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法,善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,對照圖形,把相關(guān)知識歸納整理如下:

一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系:

1)一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程;

2)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解;

3)點(diǎn)C的坐標(biāo)(x,y)中x,y的值是方程組①的解.

一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:

1)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式kx+b0的解集;

2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式②的解集.

(一)請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:① ;②

(二)如果點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),C坐標(biāo)為(13);

①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集;

②求直線BC的函數(shù)解析式.

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