【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝24，AC＝32，AD⊥BC，垂足為D，BC的垂直平分線分別交AC、BC于點E、F．求AD與EF的長．

【答案】AD＝19.2，EF＝15

【解析】

連接BE，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形的面積公式求出AD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝EC，BF＝FC＝20，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．

如圖，連接BE，

由勾股定理得，BC＝，

S△ABC＝×AB×AC＝×BC×AD，即×24×32＝×40×AD，

解得，AD＝19.2，

∵EF是BC的垂直平分線，

∴EB＝EC，BF＝FC＝20，

∴AE＝32﹣EC＝32﹣EB，

在Rt△ABE中，BE2＝AB2+AE2，即BE2＝242+（32﹣EB）2，

解得，EB＝25，

則EF＝，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次．小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計并制成了圖表（如圖）

獎金金額

獲獎人數(shù)

20元

15元

10元

5元

商家甲超市

5

10

15

20

乙超市

2

3

20

25

（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是　 　，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是　 　；

（2）請你補(bǔ)全統(tǒng)計圖1；

（3）請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？

（4）圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤，黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍(lán)區(qū)10元、白區(qū)5元，如果你購物消費(fèi)了100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF．

(1)求證：BF＝2AE；

(2)若CD=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．

（1）若，求的長；

（2）若，求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AC＝9，點O在AC上，點E在AB上，點F在BC上，且AO＝3，OE＝OF，∠EOF＝60°，則BF的長是（　�。�

A.4B.8C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

（x2+1）⊕（x﹣1）=（因為x2+1＞0）

參照上面材料，解答下列問題：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F．

(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度數(shù)；

(2)直接寫出∠A與∠BFD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點都在格點上，且坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（-2,1），C（-5,2）.

（1）在坐標(biāo)系中，標(biāo)出三個頂點坐標(biāo)，并畫出△ABC；

（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）將的三個頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)同時乘以，得到對應(yīng)的點、、，畫出

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同步練習(xí)冊答案