精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．
分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，本題已經(jīng)有兩條對(duì)應(yīng)邊相等，只要再找到它們的夾角相等就可以了．
解答：證明：∵BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，
∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
GC=AB
∠GCA=∠ABD
CA=BD
，
∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理中的SAS定理的運(yùn)用，要在圖形上找出全等的三角形，讓尋找條件進(jìn)行證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線(xiàn)AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線(xiàn)段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線(xiàn)DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線(xiàn)DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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