【題目】如圖，每個小正方形的邊長均為1.求四邊形ABCD的面積和周長(精確到0.1).

【答案】四邊形ABCD的周長是8，四邊形ABCD的面積是17.5.

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求得AB、BC、CD、DA、AC的長，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷∠ABC和∠ACD是直角，即可求解．

根據(jù)勾股定理得到:

AD==，

AB==，

CD==5;

BC==，

∴四邊形ABCD的周長是

AB+BC+CD+AD=++5+≈18.8.

連接AC，BD，則AC==5.

∵(2)2+()2=52，52+52=(5)2，

∴AB2+BC2=AC2，AC2+CD2=AD2.

∴∠ABC和∠ACD是直角.

∴四邊形ABCD的面積=直角△ABC的面積+直角△ACD的面積=BC·AB+AC·CD=17.5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2﹣ x+ 與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于點C，已知點D（0，﹣ ）．

（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖1，P為直線AC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△PBD面積最大時，過P作PQ⊥x軸于點Q，M為拋物線對稱軸上的一動點，過M作y軸的垂線，垂足為點N，連接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
（3）在（2）問的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△BPQ′沿直線BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過程中，設(shè)直線P′B′與x軸交于點E．則是否存在這樣的點E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時OE的長．

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【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于 ．

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【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地擴(kuò)充后成等腰三角形，且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長．

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【題目】如圖，半圓O的直徑BC=7，延長CB到A，割線AED交半圓于點E，D，且AE=ED=3，則AB的長為（ ）

A.
B.2
C.
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y= x，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1 ， 過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2 ， …；按此作法繼續(xù)下去，則點M8坐標(biāo)為 ．

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【題目】小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE＝_____，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行．（寫出所有可能情況）

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同步練習(xí)冊答案