【題目】對任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為Fn).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F123)=6

1)計(jì)算:F243,F(xiàn)617

2)若s,t都是“相異數(shù)”其中s=100x+32,t=150+y1x9,1y9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=,當(dāng)Fs+Ft)=18時(shí),k的最大值.

【答案】1F243)=9,F617)=142

【解析】

試題分析:1)根據(jù)Fn)的定義式,分別將n=243n=617代入Fn)中即可求出結(jié)論;

2)由s=100x+32、t=150+y結(jié)合Fs+Ft)=18,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程解之即可得出x、y的值,再根據(jù)“相異數(shù)”的定義結(jié)合Fn)的定義式,即可求出Fs)、Ft)的值,將其代入k=找出最大值即可.

試題解析:1F243)=(423+342+234÷111=9;

F617)=(167+716+671÷111=14

2s,t都是“相異數(shù)”,s=100x+32,t=150+y,Fs)=(302+10x+230+x+100x+23÷111=x+5,F(xiàn)t)=(510+y+100y+51+105+10y÷111=y+6

Ft+Fs)=18,x+5+y+6=x+y+11=18,x+y=7

1x9,1y9,x,y都是正整數(shù)

s是“相異數(shù)”,x2,x3

t是“相異數(shù)”,y1,y5,,,k==k==1k==,k的最大值為

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(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式(用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算:10.3×9.7.

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1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 ,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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