【題目】如圖,圓柱形杯子高9cm,底面周長18cm,在杯口點(diǎn)B處有一滴蜂蜜,此時(shí)螞蟻在杯外底部與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處.

1)求螞蟻從AB處杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距離;

2)若螞蟻出發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)有蜂蜜正以每秒鐘1cm沿杯內(nèi)壁下滑,螞蟻出發(fā)后3秒鐘吃到了蜂蜜,求螞蟻的平均速度至少是多少?

【答案】19cm;(25cm/s;

【解析】

1)先將圓柱的側(cè)面展開,再根據(jù)勾股定理求解即可;

2)根據(jù)勾股定理得到螞蟻所走的路程,于是得到結(jié)論.

1)如圖所示.

∵圓柱形玻璃容器高9cm,底面周長18cm

AD=9cm,

AB9(cm).

答:螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是9cm;

2)∵AD=9cm

∴螞蟻所走的路程15,

∴螞蟻的平均速度=15÷3=5(cm/s).

答:螞蟻的平均速度至少是5cm/s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上從同向勻速跑步,間相距800米,已知甲先出發(fā),乙先到終點(diǎn)后原地休息了3秒,由于乙體力消耗較大,于是以原來速度的倍勻速返回,直到甲乙兩人第二次相遇時(shí)兩人同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。在跑步過程中,甲、乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲、乙兩次相遇點(diǎn)之間的距離為____________.

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【題目】某文具店購進(jìn)AB兩種鋼筆,若購進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.

1A、B兩種鋼筆每支各多少元?

2若該文具店要購進(jìn)AB兩種鋼筆共90支,總費(fèi)用不超過1588元,并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,那么該文具店有哪幾種購買方案?

3文具店以每支30元的價(jià)格銷售B種鋼筆,很快銷售一空,于是,文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批B種鋼筆,漲價(jià)賣出,經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣68支;每漲價(jià)1元,每月將少賣4支,設(shè)文具店將新購進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元(a為正整數(shù)),銷售這批鋼筆每月獲利W元,試求Wa之間的函數(shù)關(guān)系式,并且求出B種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),F為線段BE上任意一點(diǎn),將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段EG.

1)按請(qǐng)按要求補(bǔ)全圖形:連接BG過點(diǎn)GGHBG,交對(duì)角線AC于點(diǎn)H,連接DH;

2)判斷DHGH的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置,已知

固定三角板,然后將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖所示的位置,、分別交于點(diǎn)、,交于點(diǎn)

填空:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于時(shí),________度;

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí),垂直?請(qǐng)說明理由.

將圖中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖所示的位置,使交于點(diǎn),試說明

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【題目】下列各組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF 的是( )

A. A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. ABDEBCEF,∠A=∠D

C. B=∠E90°,BCEF,ACDFD. A=∠D,ABDF,∠B=∠E

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【題目】如圖,等邊ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,FAD邊上的動(dòng)點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),若AE2,當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí),則∠BCF的度數(shù)為_____

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=2,ADBE是圓O的兩條切線,A,B為切點(diǎn),過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF,分別交AD,BE于點(diǎn)M,N,連接AC,CB.若∠ABC=30°,則AM等于( )

A. 0.5 B. 1 C. D.

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【題目】(題文)

將一張正方形紙片按如圖步驟①②,沿虛線對(duì)折2次,然后沿圖的虛線剪去一個(gè)角,展開鋪平后得到圖,若圖,則四邊形與原正方形紙面積比為(

A.B.C.D.

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