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【題目】已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=10,AC=4,則AD的取值范圍是_____.

【答案】3＜AD＜7

【解析】

連接AD并延長到點E，使DE=DA，連接BE，利用SAS證得△BDE≌△CDA，進而得到BE=CA=4，利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求得AE的取值范圍，進而求出AD的取值范圍.

如圖，連接AD并延長到點E，使DE=DA，連接BE，

∵在△ABC中，AD是BC邊上的中線

∴BD=CD

在△BDE和△CDA中

∴△BDE≌△CDA（SAS）

∴BE=CA=4

在△ABE中，AB+BE>AE，且AB﹣BE＜AE

∵AB=10,AC=4,

∴6＜AE＜14

∴3＜AD＜7

故答案為3＜AD＜7

練習冊系列答案
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（2）若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值.

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（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

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