觀察下列等式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n（n≥1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
（n+2）2-n2=4×（n+1）
（n+2）2-n2=4×（n+1）
．
分析：觀察各等式得到等式左邊為兩個(gè)數(shù)的平方差，其中減數(shù)為序號(hào)的平方，被減數(shù)為序號(hào)的加2的平方，等式右邊為序號(hào)加1的4倍，所以第n個(gè)等式為（n+2）2-n2=4×（n+1）．
解答：解：第n個(gè)等式為（n+2）2-n2=4×（n+1）．
故答案為（n+2）2-n2=4×（n+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、觀察下列等式：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一個(gè)等式的表達(dá)式是：
362+372+382+392+402=412+422+432+442
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，請(qǐng)你寫(xiě)出含有n（n＞2的自然數(shù)）的等式表示上述各式規(guī)律的一般化公式：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第8個(gè)等式．
（2）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n（n≥1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律．
（1）設(shè)n為正整數(shù)，試用含m的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（2）驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并用文字歸納出這個(gè)規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

（1）若a2-b2=8×11，則a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式是
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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