已知∠AOB=60°,∠BOC=20°,OE、OF分別為∠AOB、∠BOC的角平分線,則∠EOF=
 
考點(diǎn):角平分線的定義
專題:
分析:根據(jù)角平分線的定義可得∠BOE=
1
2
∠AOB,∠BOF=
1
2
∠BOC,然后分OC在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況討論求解.
解答:解:∵OE、OF分別為∠AOB、∠BOC的角平分線,
∴∠BOE=
1
2
∠AOB=30°,∠BOF=
1
2
∠BOC=10°,
OC在∠AOB的內(nèi)部時,如圖1,∠EOF=∠BOE-∠BOF=30°-10°=20°,
OC在∠AOB的外部時,如圖2,∠EOF=∠BOE+∠BOF=30°+10°=40°,
綜上所述,∠EOF=20°或40°.
故答案為:20°或40°.
點(diǎn)評:本題考查了角平分線的定義,難點(diǎn)在于分情況討論,作出圖形更形象直觀.
練習(xí)冊系列答案
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(1)
8
+3
1
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-
1
2
+
3
2
;
(2)
12
-
1
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4
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10
,1.
••
51
,-
0.001
,
2
7
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