如圖所示，AD∥BC，∠BCD=50°，∠B=80°，CA平分∠BCD，則∠CAD與∠BAC的度數(shù)分別為


  1. A.
    25°，75°
  2. B.
    75°，25°
  3. C.
    20°，50°
  4. D.
    25°，65°
A
分析：由CA平分∠BCD，可求得∠BCA的度數(shù)，由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠CAD的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAC的度數(shù)．
解答：∵∠BCD=50°，CA平分∠BCD，
∴∠BCA=∠BCD=25°，
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠BCA=25°；
∵∠B=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=75°．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請說明理由．

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