【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對A進(jìn)行判定；先利用等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得到∠DAC=∠B，然后利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對B進(jìn)行判定；利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對C、D進(jìn)行判定．

解：A、因?yàn)椤?/span>ADC=∠BDA，∠ACD=∠DAB，所以△DAC∽△DBA，所以A選項(xiàng)添加的條件正確；

B、由AD=DE得∠DAC=∠E，而∠B=∠E，所以∠DAC=∠B，加上∠ADC=∠BDA，所以△DAC∽△DBA，所以B選項(xiàng)添加的條件正確；

C、由AD2=DBCD，即AD：DB=DC：DA，加上∠ADC=∠BDA，所以△DAC∽△DBA，所以C選項(xiàng)添加的條件正確；

D、由ADAB=ACBD得，而不能確定∠ABD=∠DAC，即不能確定點(diǎn)D為弧AE的中點(diǎn)，所以不能判定△DAC∽△DBA，所以D選項(xiàng)添加的條件錯(cuò)誤．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線（k為常數(shù)，且）與直線交于兩點(diǎn).

（1）求k與b的值；

（2）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求△BOE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩所學(xué)校的學(xué)生都參加了某次體育測試，成績均為7﹣10分，且為整數(shù)．亮亮分別從這兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的測試成績，共200份，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這200份測試成績的中位數(shù)是　 　分，m＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求成績?yōu)?/span>10分所在扇形的圓心角的度數(shù)．

（3）亮亮算出了“1名A校學(xué)生的成績被抽到”的概率是，請你估計(jì)A校成績?yōu)?/span>8分的學(xué)生大約有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

74.5～79.5

2

0.05

79.5～84.5

m

0.2

84.5～89.5

12

0.3

89.5～94.5

14

n

94.5～99.5

4

0.1


(1)表中m＝　　，n＝　　；

(2)請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在　　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各2人，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，恰好是一名男生和一名女生的概率是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度；

（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用列舉法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M在BA的延長線上．

（1）按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

①作∠MAC的平分線AN；

②在AN上截取AD=BC，連結(jié)CD．

（2）在（1）的條件下，判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？

悅悅的折法如下：

第一步，折出∠A的平分線，交BC于點(diǎn)D．

第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，把紙片展平．

第三步，折出DE、DF，得到四邊形AE

請根據(jù)悅悅的折法在圖中畫出對應(yīng)的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）,∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點(diǎn)E,且tan∠α=0.75,有以下的結(jié)論：

①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時(shí),BD為8或3.5；

④0＜BE≤5.其中正確的結(jié)論是_______（填入正確結(jié)論的序號）

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