5．解方程：$\frac{x}{2x-1}$=1-$\frac{2}{1-2x}$．

分析 把分式方程化為整式方程，再求解．

解答 解：原方程即$\frac{x}{2x-1}=1+\frac{2}{2x-1}$
去分母得x=2x-1+2
x=-1
經(jīng)檢驗：x=-1
是原方程的解．
所以原方程的解是x=-1

點評 本題考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知a+b=6，a2+b2=26，求下列代數(shù)式的值：
（1）a-b        
（2）a3-b3．

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16．若|a|=-a成立，求a的取值范圍．

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13．小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF．

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=45°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、（$\frac{9}{2}$，$\frac{9}{2}$）、（4、2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊OC、AB相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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20．已知：y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+5，求2x+3y的立方根．

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10．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$                     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{s}{2}-\frac{t}{3}=5}\\{\frac{s}{4}+\frac{t}{8}=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$．

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17．因式分解
（1）a3-2a2b+ab2  
（2）x2+5x+6．

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14．已知實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{4}{{a}^{2}+^{2}}$，求（$\frac{a}$）2010-（$\frac{a}$）2011的值．

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15．某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為100萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（10萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表：
x（10萬元）012…
y11.51.8…
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果把利潤看做是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（10萬元）與廣告費x（10萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果投入的年廣告費為10～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？

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