【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 10B. 8C. 14D. 13

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及切線長(zhǎng)定理即可求出答案．

連接PE、PF、PG，AP，

由題意可知：∠PEC=∠PFA=PGA=90°，

∴S△PBC=BCPE=×4×2=4，

∴由切線長(zhǎng)定理可知：S△PFC+S△PBG=S△PBC=4，

∴S四邊形AFPG=S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC=5+4+4=13，

∴由切線長(zhǎng)定理可知：S△APG=S四邊形AFPG=，

∴=×AGPG，

∴AG=，

由切線長(zhǎng)定理可知：CE=CF，BE=BG，

∴△ABC的周長(zhǎng)為AC+AB+CE+BE=AC+AB+CF+BG=AF+AG=2AG=13，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．

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【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_____．

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【題目】釣魚是一項(xiàng)特別鍛煉心性的運(yùn)動(dòng)，如圖，小南在江邊垂釣，河堤AB的坡度為1：2.4，AB長(zhǎng)為3.9米，釣竿AC與水平線的夾角是60°，其長(zhǎng)為4.5米，若釣竿AC與釣魚線CD的夾角也是60°，則浮漂D與河堤下端B之間的距離約為(　　)米．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

A. 1.732B. 1.754C. 1.766D. 1.823

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．

(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長(zhǎng)．

(2)若∠DBC＝45°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，F為AE上一點(diǎn)，且AF＝2EO，求證：CF＝CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CE⊥DF，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，圖1中線段DP的長(zhǎng)為，若表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則等邊△ABC的面積為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，體育分?jǐn)?shù)在中招考試中占分比重越來越大，不少家長(zhǎng)、考生也越來越重視；某中學(xué)計(jì)劃購買一批足球、跳繩供學(xué)生們考前日常練習(xí)使用，負(fù)責(zé)此次采購的老師從商場(chǎng)了解到：購買7個(gè)足球和4條跳繩共需510元；購買3個(gè)足球比購買5條跳繩少50元．

（1）求足球和跳繩的單價(jià)；

（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購買足球和跳繩共200件，且足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的 ，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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