【題目】釣魚是一項特別鍛煉心性的運動，如圖，小南在江邊垂釣，河堤AB的坡度為1：2.4，AB長為3.9米，釣竿AC與水平線的夾角是60°，其長為4.5米，若釣竿AC與釣魚線CD的夾角也是60°，則浮漂D與河堤下端B之間的距離約為(　　)米．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

A. 1.732B. 1.754C. 1.766D. 1.823

【答案】C

【解析】

延長CA交DB延長線與點E,根據(jù)題意得到∠BAE=90°,利用正切的概念求出AE、BE,判斷△CDE為等邊三角形,求出DE,計算即可

如圖，延長CA交DB延長線與點E，過點A作AF⊥BE于點F，

則∠CED＝60°，

∵AB的坡比為1：2.4，

∴，則設(shè)AF＝5x，BF＝12x，

∵AB＝3.9米，

∴在直角△ABF中，由勾股定理知，3.92＝25x2+144x2．

解得x＝ ．

∴AF＝5x＝ ，BF＝12x＝

∴EF＝

∵∠C＝∠CED＝60°，

∴△CDE是等邊三角形，

∵AC＝4.5米，

∴DE＝CE＝AC+AE＝4.5+ (米)，

則BD＝DE﹣EF﹣BF＝4.5+﹣≈1.766(米)，

答：浮漂D與河堤下端B之間的距離為1.766米．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過最高點（2，5）和點（0，4）．

（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）請你用圖象法判斷方程-x2+x+1=0的根的情況．（畫出簡圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（a，b），若點P′的坐標(biāo)為（，）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k關(guān)聯(lián)點”．

（1）點P（﹣3，4）的“2關(guān)聯(lián)點”P′的坐標(biāo)是_______________;

（2）若a、b為正整數(shù)，點P的“k關(guān)聯(lián)點”P′的坐標(biāo)為（3，9），請直接寫出k的值及點P的坐標(biāo)；

（3）如圖，點Q的坐標(biāo)為（0，2 ），點A在函數(shù)的圖象上運動，且點A是點B的“﹣關(guān)聯(lián)點”，求線段BQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形BCD中，動點F、E分別以相同的速度從D、C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達即停止），過點P作PM∥CD交BC于M點，PN∥BC交CD于N點，連接MN，在運動過程中，下列結(jié)論：①△ABE≌△BCF；②AE⊥BF；③CF2＝PEBF；④線段MN的最小值為﹣1．其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售兩種椅子，普通椅子價格是每把180元，實木椅子的價格是每把400元．

(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？

(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實木椅子每把降價2a%(a＞0)后銷售，在展銷活動的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了a%：實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷售金額達到了251000元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為（　�。�

A. 10B. 8C. 14D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是過點A的直線，過點D作DB⊥MN于點B，連接CB.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖①過點C作CE⊥CB，與MN交于點E，則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為 ；BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系為 .

（2）拓展探究

當(dāng)MN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時，BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并證明.

（3）解決問題

當(dāng)MN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖③位置時（點C，D在直線MN兩側(cè)），若此時∠BCD=30°，BD=2，則CB= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取60名學(xué)生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

．A課程成績在這一組是：

70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79

．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

B

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>76分，B課程成績?yōu)?/span>71分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；

（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過分的人數(shù)．

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