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將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′，使A，B，C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為        cm2．

試題分析：由圖可得陰影部分面積為圓心角為120°，兩個半徑分別為4和2的圓環(huán)的面積的差．
∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，

點評：解題的關鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的性質：30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B是⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A，B重合），我們稱∠APB是⊙O上關于A、B的滑動角

（1）已知∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角，
①若AB是⊙O的直徑，則∠APB=      °；
②若⊙O的半徑是1，AB=，求∠APB的度數；
（2）已知O2是⊙O1外一點，以O2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點，∠APB是⊙O1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數量關系，直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如 圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，連接D E、D F，求∠EDF。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為        cm的圓形
紙片所覆蓋．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AC平分∠BAD；AD⊥ CD，垂足為D．
(1)求證：CD是⊙O的切線
(2)若⊙O的直徑為5，CD＝2．求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連結EF。

⑴ 求證：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在⊙O中，經過⊙O內一點P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點另有一動弦CD，連結AC，DB．設CP=x，PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP；
（2）求y關于x的函數解析式；
（3）若CD=8時，求S△ACP：S△DBP的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點是的圓心，點在上，，，則
的度數是       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，則      度．

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