Question

12．根據我市地方教材《廣漢歷史》記載，廣漢市1978年叫廣漢縣，1978年廣漢縣的工業(yè)總產值與農業(yè)總產值幾乎相等．2002年廣漢市工業(yè)總產值是農業(yè)總產值的2倍，2002年全市工業(yè)和農業(yè)總產值比1978年增加31億，其中工業(yè)增加是農業(yè)增加值的3倍還多2億元．問2002年工業(yè)和農業(yè)總產值各約多少？

Answer 1

分析 設2002年工業(yè)總產值增加了x億元，農業(yè)總產值增加了y億元，根據2002年全市工業(yè)和農業(yè)總產值比1978年增加31億，其中工業(yè)增加是農業(yè)增加值的3倍還多2億元，列方程組求得x、y的值，再設1978年廣漢縣的工業(yè)總產值與農業(yè)總產值均為a億元，由2002年廣漢市工業(yè)總產值是農業(yè)總產值的2倍，求得a，繼而可得2002年工業(yè)和農業(yè)總產值．

解答 解：設2002年工業(yè)總產值增加了x億元，農業(yè)總產值增加了y億元，
根據題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=31}\\{x=3y+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{95}{4}}\\{y=\frac{29}{4}}\end{array}\right.$，
設1978年廣漢縣的工業(yè)總產值與農業(yè)總產值均為a億元，
則a+$\frac{95}{4}$=2（a+$\frac{29}{4}$），
解得：a=$\frac{37}{4}$，
∴2002年工業(yè)總產值為$\frac{37}{4}$+$\frac{95}{4}$=33億元，農業(yè)總產值為$\frac{37}{4}$+$\frac{29}{4}$=16.5億元，
答：2002年工業(yè)總產值為33億元，農業(yè)總產值為16.5億元．

點評 本題主要考查二元一次方程組的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵．