Question

若a是方程2x²-7x+2=0的一個(gè)根，則a+

1

a

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=a代入已知方程得到：a²+1=

7

2

a，則a+

1

a

=

a2+1

a

=

7 2 a

a

=

7

2

．

解答：解：∵a是方程2x²-7x+2=0的一個(gè)根，
∴2a²-7a+2=0，
∴a²+1=

7

2

a，
∴a+

1

a

=

a2+1

a

=

7 2 a

a

=

7

2

．
故答案是：

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．