Question

已知平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，AF：BF=2：3，求AG：GC的值．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先延長FE交CD于點(diǎn)H，由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△AEF∽△DEH，△AFG∽△CHG，又由E為AD的中點(diǎn)，AF：BF=2：3，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答：解：延長FE交CD于點(diǎn)H，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AEF∽△DEH，△AFG∽△CHG，
∴AE：DE=DH：AF，
∵E為AD的中點(diǎn)，
∴DH=AF，
∵△AFG∽△CHG，
∴AG：GC=AF：CH，
∵AF：BF=2：3，
∴AF：AB=2：5，
∴AF：CH=2：7，
∴AG：GC=2：7．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．