【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B3,…,依此規(guī)律,則點A10的坐標(biāo)是_____.
【答案】(32,0)
【解析】
根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘以,所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo),再求出A1、A2、A3、A4、A5,得出A10即可.
根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘以,
∵從A到A3經(jīng)過了3次變化,
∵45°×3=135°,1×()3=2.
∴點A3所在的正方形的邊長為2,點A3位置在第四象限.
∴點A3的坐標(biāo)是(2,﹣2);
可得出:A1點坐標(biāo)為(1,1),
A2點坐標(biāo)為(2,0),
A3點坐標(biāo)為(2,﹣2),
A4點坐標(biāo)為(0,﹣4),A5點坐標(biāo)為(﹣4,﹣4),
A6(﹣8,0),A7(﹣8,8),A8(0,16),
A9(16,16),A10(32,0).
故答案為(32,0).
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E. F分別是AB、BC的中點,EF與BD相交于點M.
(1)求證:四邊形CBED是平行四邊形.
(2)若DB=9,求BM的值.
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【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù) 表示的點重合.
(3) 點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運往A、B兩村的運費如表:
車型 | 目的地 | |
A村(元/輛) | B村(元/輛) | |
大貨車 | ||
800 | 900 | |
小貨車 | 400 | 600 |
(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?
(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.
(3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A(-2,0),與y軸交于點C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B(m,n),連結(jié)OB.若S△AOB=6,S△BOC=2.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)求反比例函數(shù)的表達式.
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°.求樓房AB的高(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點C,OA,OB分別交⊙O于點D,E,弧CD=弧CE.
(1)求證:OA=OB
(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在中,點為邊上的一個動點,過點作直線,設(shè)交的外角平分線于點,交的角平分線于.
(1)求證:;
(2)當(dāng)點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論;
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【題目】如圖,點O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60°,動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做勻速運動,設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)△ABP是直角三角形時,t的值為( 。
A. B. C. 1或 D. 1或
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