【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為_____．

【答案】8．

【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)△AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值．

解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），

∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），

∴k=4ab，

又∵AC⊥y軸，A在反比例函數(shù)圖象上，

∴A的坐標(biāo)為（4a，b），

∴AD=4a﹣a=3a，

∵△AOD的面積為3，

∴×3a×b=3，

∴ab=2，

∴k=4ab=4×2=8．

故答案為：8

“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)△AOD的面積為8列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，則∠B= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x3﹣9x=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x與3互為相反數(shù)，則|x+3|等于（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2.
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
（3）在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]（即96≤凈重≤106），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98）（即96≤凈重<98）以下類似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 ( ).
A.90
B.75
C. 60
D.45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與⊙O交于點(diǎn)E，直線OB與⊙O交于點(diǎn)F和D，連接EF、CF與OA交于點(diǎn)G．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）求證：ODEG=OGEF；

（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取八年級(jí)5名學(xué)生調(diào)查他們一周（按7天計(jì)算）做家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)，調(diào)查結(jié)果保留一位小數(shù)），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表完成下列各題：

分組

劃記

頻數(shù)

頻率

0.55~1.05

正正…

14

0.28

1.05~1.55

正正正

15

0.30

1.55~2.05

正…

7

2.05~2.55

…

4

0.08

2.55~3.05

…

5

0.10

3.05~3.55

…

3

3.55~4.05

T

0.04


（1）填寫頻率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判斷，每周做家務(wù)的時(shí)間不超過1.55h的學(xué)生所占的百分比是 ．
（3）針對(duì)以上情況，寫一個(gè)20字以內(nèi)倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動(dòng)”的句子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 為 上的一點(diǎn)，按下列要求進(jìn)行作圖．

（1）作 的平分線 .
（2）在 上取一點(diǎn) ，使得 .
（3）愛動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊 上取一點(diǎn) ，使得 ，這時(shí)他發(fā)現(xiàn) 與 之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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