【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．求教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）

【答案】教學(xué)樓CG的高約為25米．

【解析】

在Rt△EDG中，設(shè)DE=x米，由GD=DF=EF+DE，可建立關(guān)于的方程，解方程即可求出教學(xué)樓CD的高度．

在Rt△EDG中，∠GED=60°，

∴DG=DEtan60°DE，

設(shè)DE=x米，則DGx米，

在Rt△GFD中，∠GDF=90°，∠GFD=45°，

∴GD=DF=EF+DE，

∴x=10+x，

解得：x=55，

∴CG=DG+DCx+1.5

(55)+1.5

=16.5+525，

答：教學(xué)樓CG的高約為25米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七巧板是我國古老的益智玩具，受到全世界人的追捧．下圖是由一副“現(xiàn)代智力七巧板經(jīng)無縫拼接且沒有重疊的軸對稱花朵型圖案，直線AB為對稱軸，其中①②③是直徑為1的圓與半圓，④為直角梯形，⑤為等腰直角三角形，⑥⑦是有一組對邊平行且銳角皆為45°的拼板．若已知④的周長是AB的3倍，⑥的周長是AB的5倍，則圖中線段AC的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動，如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．求：

（1）當(dāng)t=3秒時，這時，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)t為多少秒時，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，直線是拋物線的對稱軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式．

（2）已知為線段上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．若的面積為．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

②當(dāng)取得最值時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)拋物線過點(diǎn)和，對稱軸為直線．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）將拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)平移，使其過原點(diǎn)，若在平移后，第二象限的拋物線上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請求出拋物線平移后的表達(dá)式，并指出其中一種情況的平移方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（2）此次比賽有四名同學(xué)活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個動點(diǎn)，且MN＝EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點(diǎn)間的距離是____________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD=90°，AD= 5，BD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB- BC以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B、C重合)．在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，過點(diǎn)P作AB所在直線的垂線．交邊AD或邊CD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作矩形PQMN，且QM=2．MN與BD在PQ的同側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(秒)，

(1)當(dāng)t= 5時，求線段CP的長；

(2)求線段PQ的長(用含t的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)點(diǎn)M落在BD上時，求t的值；

(4)當(dāng)矩形PQMN與ABCD重疊部分圓形為五邊形時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的點(diǎn)P（1，3）是“垂距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距點(diǎn)”是　 　；

（2）若是“垂距點(diǎn)”，求m的值．

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