Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	7 4	-5 4	-9 4	-5 4	7 4	…

則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)
• B、x≥2時(shí)y隨x的增大而增大
• C、二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在-1～0之間，另一個(gè)在2～3之間
• D、對(duì)稱軸為直線x=1.5

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)x=1時(shí)的函數(shù)值最小判斷出拋物線的開口方向；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0時(shí)的函數(shù)值相同，并求出對(duì)稱軸直線方程．

解答：解：A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時(shí)，y的值最，所以，拋物線開口向上．所以該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．故本選項(xiàng)正確；
B、根據(jù)圖表知，當(dāng)x≥2時(shí)y隨x的增大而增大．故本選項(xiàng)正確；
C、拋物線的開方方向向上，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-

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），對(duì)稱軸是x=1，所以二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在-1～0之間，另一個(gè)在2～3之間．故本選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)閤=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，從圖表數(shù)據(jù)信息得到x=1時(shí)取得最大值以及二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．