Question

（1）試用“＜”“＞”或“=”填空：
①|+6|-|+5|

 

|（+6）-（+5）|；②|-6|-|-5|

 

|（-6）-（-5）|；
③|+6|-|-5|

 

|（+6）-（-5）|；
（2）根據(jù)（1）的結果，請你總結任意兩個有理數(shù)a、b的差的絕對值與它們的絕對值的差的大小關系為|a|-|b|

 

|a-b|；
（3）請問，當a、b滿足什么條件時，|a|-|b|=|a-b|？

Answer 1

考點：有理數(shù)大小比較,絕對值

專題：

分析：（1）先計算，再比較大小即可；
（2）根據(jù)（1）的結果，進行比較即可；
（3）根據(jù)（1）的結果，可發(fā)現(xiàn)，當a、b同號時，|a|-|b|=|a-b|．

解答：解：（1）①|+6|-|+5|=1，|（+6）-（+5）|=1，
∴①|+6|-|+5|=|（+6）-（+5）|；

②|-6|-|-5|=1，|（-6）-（-5）|=1，
∴|-6|-|-5|=|（-6）-（-5）|；

③|+6|-|-5|=1，|（+6）-（-5）|=11，
∴|+6|-|-5|＜|（+6）-（-5）|；

（2）|a|-|b|≤|a-b|；

（3）當a、b同號時，|a|-|b|=|a-b|．

點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較及絕對值的知識，注意培養(yǎng)自己由特殊到一般的總結能力．