Question

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】
（1）

解：

圖中點(diǎn)O為所求；

（2）

解：△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1；

（3）

解：△A″B″C″為所求；

A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）.

【解析】（1）連接CC′并延長(zhǎng)，連接BB′并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O；（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC與△A′B′C′的位似比為2：1；（3），連接B′O并延長(zhǎng)，使OB″=OB′，延長(zhǎng)A′O并延長(zhǎng)，使OA″=OA′，C′O并延長(zhǎng)，使OC″=OC′，連接A″B″，A″C″，B″C″，則△A″B″C″為所求，從網(wǎng)格中即可得出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).