如圖，△ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，過AE上一點P作AB的平行線交AC于點M，交AD的延長線于點N，若PN=5PM，求DE：BC的值．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：過點C作CG∥AB，延長AN交CG于點G，延長AE交CG于點F，先利用比例式求出CF與GF的關系，再由MN∥AB∥CG，得出BE=CD，即可得出AB與CF的關系，再利用
CE
BE
=
CF
AB
求出
CE
CB
，最后求出DE：BC的值．
解答：解：過點C作CG∥AB，延長AN交CG于點G，延長AE交CG于點F，

∵
NP
GF
=
AP
AF
，
AP
AF
=
PM
FC
，
∴
NP
GF
=
PM
FC
，
∴
CF
GF
=
PM
PN
=
1
5
，
∵MN∥AB∥CG，
∴
AB
CG
=
BD
CD
，
CF
AB
=
CE
BE
，
∵BD=CE，
∴BE=CD，
∴
AB
CG
=
CF
AB
，
∴AB2=CF•CG=6CF2，
∴AB=
6
CF，
∴
CE
BE
=
CF
AB
=
1
6
=
6
6
，
∴
CE
CB
=
BD
BC
=
6
6+
6
=
6
-1
5
，
∴
DE
BC
=1-
6
-1
5
×2=
7-2
6
5
．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例，解題的關鍵是作出合適的輔助線，利用平行線分線段成比例求解．
練習冊系列答案
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x-3
2
-
2 x+1
3
=1；
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3x+4y=10 
4x+3y=11.
．

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按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子

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人；
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計算：x2×
1
8x3
．

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（2）當x=-3時，y的值；  
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