【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論：

①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0）；

④點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】解∵拋物線開口向上，

∴a＞0，由圖象知c＜0，

∴ac＜0，故①正確；

由拋物線的單調(diào)性知：當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＞0，

即4a﹣2b+c＞0，故②正確；

∵對稱軸方程為 x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0），故③錯誤；

∵拋物線的對稱軸為x=2，點(diǎn)（﹣3，y1）到對稱軸的距離為5，

（6，y2）到對稱軸的距離為4，

∴點(diǎn)（6，y2）在點(diǎn)（﹣3，y1）的下方，

由拋物線的對稱性及單調(diào)性知：y1＞y2，故⑤錯誤；

故正確的為①②，共2個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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A.-4
B.-3
C.0
D.4

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如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M、N分別落在點(diǎn)A、B．將木棒在數(shù)軸上水平移動，當(dāng)點(diǎn)M移動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為20，當(dāng)點(diǎn)N移動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為5．

（單位：cm）

由此可得，木棒長為__________cm．

借助上述方法解決問題：

一天，美羊羊去問村長爺爺?shù)哪挲g，村長爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116歲了，哈哈！”美羊羊納悶，村長爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？

（1）請你畫出示意圖，求出村長爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡．

（2）若羊村中的小羊均與美羊羊同歲，老羊均與村長爺爺同歲�；姨怯�(jì)劃為全家抓5只羊，綜合考慮口感和生長周期等因素，決定所抓羊的年齡之和不超過112歲且高于34歲。請問灰太狼有幾種抓羊方案？

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（）求直線和直線的解析式．

（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)， 軸，射線與拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)， 于點(diǎn)，當(dāng)與的乘積最大時(shí)，在線段上找一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的最小值．

（）如圖，直線上有一點(diǎn)，將二次函數(shù)沿直線平移，平移的距離是，平移后拋物線使點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)；當(dāng)是直角三角形時(shí)，求t的值．

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