Question

【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物.若不夠卡購物和使用優(yōu)惠卡購物分別視為方式一購物和方式二購物，且設(shè)顧客購買商品的金額為元.

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

商品金額（元）	300	600	1000	…
方式一的總費(fèi)用（元）	300	600	1000	…
方式二的總費(fèi)用（元）	540			…

（Ⅱ）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？

（Ⅲ）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（Ⅳ）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果該商場(chǎng)還能盈利，那么這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；（Ⅲ）小張買卡（方式二購物）合算，能節(jié)省400元錢；（Ⅳ）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物，進(jìn)行計(jì)算即可

（Ⅱ）根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物，得出方程求出即可；

（Ⅲ）根據(jù)方案一：總費(fèi)用=標(biāo)價(jià)．方案二：費(fèi)用=300 +標(biāo)價(jià)．據(jù)此可得出方案一和方案二總費(fèi)用和購物金額之間的函數(shù)關(guān)系式，再得出當(dāng)時(shí)，y的值即可得出答案．

（Ⅳ）首先假設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，則可得出（300+3500×0.8）-a=25%a進(jìn)而求出即可．

解：（Ⅰ）

商品金額（元）	300	600	1000	…
方式一的總費(fèi)用（元）	300	600	1000	…
方式二的總費(fèi)用（元）	540	780	1100	…

（Ⅱ）顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等

根據(jù)題意，得，

解得：，

所以，當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；

（Ⅲ）依題意可知：方式一購物的總費(fèi)用為；

方式二購物的總費(fèi)用為，

當(dāng)時(shí)，（元）；（元）；

∴（元），

所以，小張買卡（方式二購物）合算，能節(jié)省400元錢；

（Ⅳ）設(shè)這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，（300+3500×0.8）-a=25%a

得：.

答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元.