如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AC的長為（　　）
A、8B、9C、10D、11
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理
專題：
分析：首先連接BC，由AC平分∠BAD，易證得∠BDC=∠CAD，繼而證得△CDE∽△CAD，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得AE的長，進(jìn)而求出AC的長．
解答：解：連接BC，
∵AC平分∠BAD，
∴
BC
=
CD
，
∴∠BDC=∠CAD，
∵∠ACD=∠DCE，
∴△CDE∽△CAD，
∴CD：AC=CE：CD，
∴CD2=AC•CE，
設(shè)AE=x，則AC=AE+CE=4+x，
∴62=4（4+x），
解得：x=5．
∴AE=5，
∴AC=AE+CE=9，
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過（-2，-5）和（4，-5）兩點(diǎn)，則b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（a+b）2=a2+b2
B、（a-b）（b-a）=a2-b2
C、00=1
D、a3•a2•a=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①兩個(gè)符號(hào)相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個(gè)正整數(shù)；
②兩個(gè)符號(hào)相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個(gè)負(fù)整數(shù)；
③兩個(gè)符號(hào)相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個(gè)整數(shù)；
④兩個(gè)符號(hào)相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)．
說法中正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且AC：BC=3：2，則AB：BC=（　�。�
A、2：1B、5：3
C、5：2D、3：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

股市每周星期六、星期日兩天不開市，股民老張上星期五以每股25.22元的價(jià)格買進(jìn)某公司股票若干股，如表為本周內(nèi)每天該股的漲跌情況：（正號(hào)表示股價(jià)比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示股價(jià)比前一天下跌）本周（　�。┕蓛r(jià)最低．
星期一二三四五
每股漲跌/元-0.7+1.4-1.2-2.4+3.5
A、星期一B、星期二
C、星期三D、星期四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD，∠DBC=∠DCB，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：
①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（　�。�
A、-3
B、0
C、
2
7
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
(-2)2
+|3-7|-（
3
-π）0；      
（2）（2
48
-3
27
）÷
6
．

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