【題目】解方程組
(1)用代入法解方程組
(2)用加減法解方程組
(3)解方程組
(4)解方程組
【答案】(1);(2);(3);(4)
【解析】
(1)由②式得y=12﹣10x,代入①得x=1,將x=1代入y=12﹣10x,得y=2即可得解;
(2)①×3+②求得x=2,將x=2代入①得y=1.即可得解;
(3)把方程組化為一般形式再運用加減法解答;
(4)運用加減法解答.
(1),
由②式,得y=12﹣10x,
將y=12﹣10x代入①,得
5x+2(12﹣10x)=9
5x+24﹣20x=9
﹣15x=﹣15
解得x=1,
將x=1代入y=12﹣10x,得y=2.
故方程組的解為;
(2),
①×3+②得,10x=20,解得x=2,
將x=2代入①得,4﹣y=3,解得y=1.
故方程組的解為;
(3)原方程組可化為,
①+②×3得,11x=11,解得x=1,
將x=1代入②得,1﹣3y=﹣2,解得y=1,
故方程組的解為;
(4)
①×3+②×5得,31x=0,解得x=0,
將x=0代入②得,﹣3y=6,解得y=﹣2.
故方程組的解為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的三個頂點的位置如圖所示,點 A′的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC 平移,使點 A 變換為點 A′,點 B′、C′分別是 B、C 的對應(yīng)點.
(1) 請畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法),并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo):B′ 、C′ ;
(2) 若△ABC 內(nèi)部一點 P 的坐標(biāo)為(,),則點 P 的對應(yīng)點 P′的坐標(biāo)是 ;
(3) 連接 A′B,CC′,并求四邊形 A′BCC′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點E在BC邊上,∠AED=90°
(1)求證:∠BAE=∠CED;(2)若AB+CD=DE,求證:AE+BE=CE
(3)在(2)的條件下,若△CDE與△ABE的面積的差為18,CD=6,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論。
(1)如圖所示,104國道OA和327國道OB在曲阜市相交于O點,在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要建一個貨站P,使P到OA和OB的距離相等,且使PC=PD,用尺規(guī)作出P點的位置;
(2)在圖中直線上找到一點M,使它到A、B兩點的距離和最小。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,這個圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知,為內(nèi)一定點,上有一點,上有一點,當(dāng)的周長取最小值時,的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”,共有4個選項:A、1.5小時以上;B、1~1.5小時;C、0.5~1小時;D、0.5小時以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在圖1中將選項B的部分補充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB= 4,BC= 8,將長方形紙片ABCD折疊,使點C恰好與A點重合,則折痕EF的長是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一點,聯(lián)結(jié)AD,以AD為腰在AD的右側(cè)作等腰直角,∠DAE=90°,解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
①如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),線段CE、BD之間的位置關(guān)系為_______
②如圖2,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,①的結(jié)論是否仍然成立,如果不成立請說明理由,如果成立請加以證明
(2)如圖3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,試探究:
當(dāng)∠ACB=45°時(點C與點E重合除外),求:∠ECA的度數(shù)?
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