判斷下列命題的真假,(對(duì)的“T”,錯(cuò)的用“F”.)

(1)對(duì)頂角相等;

(  )

(2)相等的角是對(duì)頂角;

(  )

(3)同位角相等.

(  )

答案:
解析:

(2)(3)是假命題.例如,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,但它們不是對(duì)頂角;兩條直線不平行時(shí),被第三條直線截出的同位角就不相等.

根據(jù)對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)作出判斷,注意交換命題的條件和結(jié)論后,命題不一定成立.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、判斷下列命題的真假,若是假命題,舉出反例.
(1)若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等;
(2)若ab=0,則a+b=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如:正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度.
(1)判斷下列命題的真假(在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”).
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度.(

②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°.(

(2)填空:下列圖形中,是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是
①,③
(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
(3)寫出兩個(gè)多邊形,它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形,都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°,并且分別滿足下列條件
①是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形:
如正五邊形、正十五邊形
;
②既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形:
如正十邊形、正二十邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京二模)在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α(α<360°)后,能與自身重合,那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如,正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合,所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(1)判斷下列命題的真假:
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.
(2)下列圖形中,是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是
①③
①③
(寫出所有正確結(jié)論前的序號(hào)).
①等邊三角形      ②有一個(gè)角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
(3)正五邊形顯然滿足下面兩個(gè)條件:
①是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°.
②是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.
思考:還有什么圖形也同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件?請(qǐng)說出一種.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題的真假,如果是假命題請(qǐng)舉一個(gè)反例:
①相等的角是對(duì)頂角;
②有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;
③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題的真假,并給出證明(若是真命題給出證明,若是假命題舉出反例):
(1)若
a2
=3
,則a=3;
(2)如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),且BE=CF.則AD是△ABC的中線.

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