【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，則∠B＝_____，∠AED的度數(shù)為_____．

【答案】60° 85°

【解析】

先證△ABC≌△EAD（SAS），得出∠BAC＝∠AED，再證△ABE為等邊三角形．得出∠B＝∠BAE＝60°，求出∠BAC＝85°，即可得出答案．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC．

∴∠DAE＝∠AEB．

∵AB＝AE，

∴∠AEB＝∠B．

∴∠B＝∠DAE．

∵在△ABC和△EAD中，，

∴△ABC≌△EAD（SAS），

∴∠BAC＝∠AED，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠BAE；

又∵∠DAE＝∠AEB，

∴∠BAE＝∠AEB＝∠B．

∴△ABE為等邊三角形．

∴∠B＝∠BAE＝60°，

∵∠EAC＝25°，

∴∠BAC＝85°，

∴∠AED＝85°．

故答案為：60°，85°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為，將拋物線沿軸翻折得到拋物線，拋物線、的頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)；

①請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；

②當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)．

①為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求的值；

②以為邊向左作正方形，設(shè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“夢(mèng)想點(diǎn)”，當(dāng)正方形的內(nèi)部（不包括邊上）有6個(gè)“夢(mèng)想點(diǎn)”時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在練習(xí)操控航拍無(wú)人機(jī)，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度為y（米），小明操控?zé)o人飛機(jī)的時(shí)間為x（分），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）無(wú)人機(jī)上升的速度為　 　米/分，無(wú)人機(jī)在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無(wú)人機(jī)下落過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求無(wú)人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到拋物線，直線與的一個(gè)交點(diǎn)記為，與的一個(gè)交點(diǎn)記為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限內(nèi)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在的右側(cè)作正方形．

①當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，直線恰好經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)，求此時(shí)的值；

②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線與正方形始終沒(méi)有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有________人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中：a=________，b=_________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某客商準(zhǔn)備采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．

（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該客商購(gòu)進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷(xiāo)，其中A型品的件數(shù)不大于B型商品的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)y與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，客商決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元（0＜a＜80），若該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益是17100元，求的a值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，求的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，連接，交線段于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線交線段于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且O2在⊙O1上．

（1）如圖1，AD是⊙O2的直徑，連DB并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，求證：CO2⊥AD．

（2）如圖2，若AD是⊙O2的非直徑的弦，直線DB交⊙O1于點(diǎn)C，則(1)中的結(jié)論是否成立，為什么？請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是　 　；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案